\section{Ontwerp}
\label{ontwerp}

In dit hoofdstuk wordt het initi\"ele ontwerp van de radio toegelicht. Voor het 
ontwerpen van de verschillende onderdelen hebben we gebruikgemaakt van
OrCAD Capture en PSpice. Hiermee konden we controleren of de ontwerpen juist
functioneren.
De radio bestaat zoals bij de analyse al uitgelegd werd uit meerdere 
onderdelen. Deze onderdelen zijn allemaal min of meer los ontworpen en worden
hier na elkaar besproken. 

In het volgende hoofdstuk (Uitvoering) zal blijken dat 
veel onderdelen van het initi\"ele ontwerp tijdens de uitvoering behoorlijk
zijn veranderd door problemen die de praktijk nou eenmaal met zich meebrengt.

\subsection{Hartley-oscillator}

Er zijn verschillende ontwerpen van een Hartley-oscillator te vinden. Ze zijn
echter allemaal een variant op hetzelfde thema. De basisonderdelen zijn altijd
hetzelfde. We zijn uitgegaan van het ontwerp uit het boek
ELBAS/ELFUN~\cite{bib:elbasfun}. Het schema is opgenomen in
figuur~\ref{fig:hartley-bjt}. Het oscillatorsignaal is $V_{uit}$.

\begin{figure}[htbp]
\begin{center}
\includegraphics[width=.7\textwidth]{../img/hartley-bjt}
\caption{Hartley-oscillator met BJT}
\label{fig:hartley-bjt}
\end{center}
\end{figure}

De werking van de oscillator berust op ruis die in de praktijk aanwezig zal
zijn (zie paragraaf~\ref{analyse:oscillator}). In de simulaties met PSpice is
dit niet het geval. Hiervoor is het blokje met het label IC (initial
condition). Hiermee wordt bij aanvang een signaal op de betreffende plaats
verondersteld om het circuit ''uit balans'' te brengen. De gekozen waarde is
vrij willekeurig. Wat er door dit plotselinge signaal gebeurt is op te vatten
als een opkomende puls van een blokgolf en daardoor een signaal met alle 
mogelijke frequenties.

Het teruggekoppelde signaal van het tank-circuit is een zelfde factor zwakker
als het door de versterker is versterkt. De terugkoppelfactor $\beta$ is dus de
inverse van de versterkingsfactor A, zodat $|A\beta|=1$. Verder is het
teruggekoppelde signaal in fase, zodat er sprake is van meekoppeling.
De schakeling zal harmonisch oscilleren.

Na waarden voor de onderdelen te hebben ingesteld toonde de simulatie van dit
circuit een aanvankelijk juist, maar snel uitdempend uitgangssignaal. De
oorzaak hiervoor leek een clampwerking bij de emitter van de BJT te zijn. De
overgang tussen basis en emitter is te zien als diode. Samen met $R_e$ en $C_e$
vormt dit een clampschakeling.

\subsubsection{Koppelcondensator $C_e$ verwijderen}

Een oplossing is de koppelcondensator $C_e$ verwijderen. We beschouwen wat
er dan gebeurt in het versterkerdeel. Het kleinsignaalvervangschema hiervan is
te zien in figuur~\ref{fig:hartley-bjt-kvs}.

\begin{figure}[htbp]
\begin{center}
\includegraphics[width=4.875cm]{../img/hartley-bjt-kvs}
\caption{Kleinsignaalvervangschema 1}
\label{fig:hartley-bjt-kvs}
\end{center}
\end{figure}

De knooppuntsvergelijkingen zijn:
$\left\{ \begin{aligned}
\frac{v_1}{R_{b1}//R_{b2}} & + \frac{s(v_1-v_2)}{\alpha_{FE}} & & = 0 \\
s(v_1-v_2) & + \frac{s(v_1-v_2)}{\alpha_{FE}} & - \frac{v_2}{R_e} & = 0 \\
s(v_1-v_2) & + \frac{v_3}{R_c//R_l} & & = 0
\end{aligned} \right.$

Hierbij is $v_i$ de spanning van knooppunt $n_i$
($i \in \{1,2,3\}$)
en $u_{be} = v_1 - v_2$.
De weerstand $R_l$ is de load die aan de versterker hangt.
Uit de knooppuntsvergelijking voor $n_2$ kunnen we afleiden dat:
\begin{gather*}
s(v_1-v_2)\Big(1+\frac{1}{\alpha_{FE}}\Big)-\frac{v_2}{R_e} = 0 \\
sv_2\Big(1+\frac{1}{\alpha_{FE}}\Big)+\frac{v_2}{R_e} = sv_1\Big(1+\frac{1}{\alpha_{FE}}\Big) \\
%v_2\Big(s \Big(1+\frac{1}{\alpha_{FE}}\Big) + \frac{1}{R_e}\Big) = sv_1\Big(1+\frac{1}{\alpha_{FE}}\Big)\\
v_2=\frac{sv_1(1+\frac{1}{\alpha_{FE}})}{s(1+\frac{1}{\alpha_{FE}}) + \frac{1}{R_e}} = 
\frac{v_1}{1 + \frac{1}{sR_e(1+\frac{1}{\alpha_{FE}})}} = 
\frac{v_1}{1 + \frac{\alpha_{FE}}{sR_e(1+\alpha_{FE})}}
\end{gather*}

Met de knooppuntsvergelijking voor $n_3$ kunnen we nu bepalen dat:
\begin{equation*}
v_3 = s(v_2-v_1)(R_c//R_l) = sv_1 \bigg(\frac{1}{1+\frac{\alpha_{FE}}{sR_e(1+\alpha_{FE})}} - 1\bigg) (R_c//R_l)
\end{equation*}

De overdracht is:
\begin{equation*}
H(\omega) = \frac{v_3}{v_1} = \bigg(\frac{1}{1+\frac{\alpha_{FE}}{sR_e(1+\alpha_{FE})}} - 1\bigg) s(R_c//R_l) = 
\bigg(\frac{1}{1+\frac{\alpha_{FE}}{s}\frac{1}{R_e(\alpha_{FE}+1)}} - 1\bigg) s(R_c//R_l)
\end{equation*}

Dit is te vereenvoudigen onder enkele voorwaarden. Als $\alpha_{FE}$ veel groter is dan 1, dan is
$\alpha_{FE} \approx \alpha_{FE}+1$. Dit is een redelijke aanname, aangezien 
$\alpha_{FE}$ voor bijv. een BC550 in de honderdtallen ligt. Hieruit volgt dat:
\begin{equation*}
H(\omega) \approx \bigg(\frac{1}{1+\frac{1}{sR_e}} - 1\bigg) s(R_c//R_l)
\end{equation*}

Als we vervolgens aannemen dat $sR_e$ groot is (veel groter dan 1), dan is 
$\frac{1}{1+\frac{1}{sR_e}} - 1 = \frac{1}{1+\frac{1}{sR_e}} - \frac{1+\frac{1}{sR_e}}{1+\frac{1}{sR_e}} = 
\frac{-\frac{1}{sR_e}}{1+\frac{1}{sR_e}} \approx \frac{-1}{sR_e}$. Hieruit volgt dat:
\begin{equation*}
H(\omega) \approx -\frac{R_c//R_l}{R_e}
\end{equation*}

Bij grote load ($R_l$) is de versterking het quoti\"ent van $R_c$ en $R_e$
(mits aan de voorwaarden is voldaan). De waarden van de weerstanden doen echter
meer. $R_e$ zal bepalen hoe groot de ruststroom en $U_{BE}$ zijn; $R_c$ mag
niet te groot zijn om de transistor niet dicht te drukken en bepaalt voor
kleinsignaal de maximale amplitude (nl. de spanning over de weerstand). M.a.w.
de waarden van $R_c$ en $R_e$ moeten goed worden uitgemikt.

\subsubsection{MOSFET gebruiken}

Een andere oplossing is de BJT vervangen door een MOST. Zie
figuur~\ref{fig:hartley-most} voor de schakeling. Voor deze optie hebben we
gekozen. Het is eenvoudiger de versterker in te stellen in deze situatie.
(Een ander voordeel dat je zou kunnen aandragen is dat de versterking in deze
situatie groter kan zijn, doordat er voor kleine signalen geen spanning
over $R_e$, of hier $R_s$, valt. Van de andere kant is deze situatie minder
symmetrisch. Dit is niet de doorslaggevende reden geweest.)

\begin{figure}[htbp]
\begin{center}
\includegraphics[width=.7\textwidth]{../img/hartley-most2}
\caption{Hartley-oscillator met MOST}
\label{fig:hartley-most}
\end{center}
\end{figure}

In dit schema en alle komende hebben we voor Vcc en Gnd, die in alle
onderdelen gemeenschappelijk zijn, en voor alle in- en uitgangen tussen de
verschillende onderdelen in- en uitgangonderdelen van Capture gebruikt.

Voor de versteker is een versterkingsfactor van 10 maal gekozen. De
eigenfrequentie van het tank-circuit moet kunnen vari\"eren tussen 985 en
2165~kHz. (Zie paragraaf~\ref{analyse:mixer}.)

Tabel~\ref{tab:hartley-waarden} toont de waarden van de gebruikte onderdelen.

\begin{table}[hbtp]
\centering
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline
\textbf{Onderdeel} & 
$R_{g1}$ &
$R_{g2}$ &
$R_d$ &
$R_s$ &
$C_i$, $C_o$, $C_s$ &
$L_c$ &
$L_a$ &
$C_b$ \\ \hline
\textbf{Waarde} &
280 k$\Omega$ &
720 k$\Omega$ &
400 $\Omega$ &
1250 $\Omega$ &
10 $\mu$F &
9,09 $\mu$H &
909 nH &
540pF--2,61nF \\ \hline
\end{tabular}
\caption{Waarden voor onderdelen Hartley-oscillator}
\label{tab:hartley-waarden}
\end{table}

Er is gekozen voor een standaard MOSFET, de BS170.
%Alle N-MOSFETs die we gebruiken
%zullen van dit type zijn. Als P-MOSFETs zullen we de BS250 gebruiken.
De thresholdspanning $U_t$ hiervan is typisch zo'n 2,0~V.
We gebruiken een $V_{CC}$ van 10~V. Dit zullen we gebruiken voor de gehele
radio, dus voor alle komende schakelingen is $V_{CC}$ ook 10~V.

De spanningsdeler $R_{g1}$-$R_{g2}$ zorgt
ervoor dat er 7,2~V op de gate van de MOSFET staat. De waarden van de
weerstanden is hoog gekozen om ervoor te zorgen dat er weinig stroom door
loopt. Voor de werking van deze schakelijng is een grote stroom helemaal niet nuttig.
Daarom kiezen we voor een ruststroom van 4~mA en we nemen aan dat $U_{GS}$ ongeveer
2,2~V zal zijn. Hiervoor moet 
$R_s = \frac{U_G-U_{GS}}{4.10^{-3}}=\frac{7,2-2,2}{4.10^{3}}=1250$~$\Omega$ zijn.
Voor een versterking van 10 maal is een $R_d$ nodig van
$\frac{10}{s}=\frac{10U_{GT}}{2I_{D0}}=\frac{10.(2,2-2,0)}{2.4.10^{-3}}=250$~$\Omega$.
De versterking moet eigenlijk net iets meer zijn om de oscillatie op gang te
krijgen. We kiezen $R_d=400$~$\Omega$ (versterking ongeveer 15x).

Condensatoren $C_i$, $C_o$ en $C_s$ zijn koppelcondensatoren. De exacte
waarde is niet heel belangrijk, maar moet niet te groot zijn om ervoor te
zorgen dat de oplaadtijd niet erg groot is. Er zou dan lang gewacht moeten
worden voor de schakeling juist functioneert. Verder moet het een niet
al te grote weerstand zijn voor de signalen in de schakeling. Er is gekozen voor 10~$\mu$F.
Dat is voor een signaal van 100~kHz al te zien als zeer kleine weerstand
($\frac{1}{\omega C}$ is minder dan 1~$\Omega$). Het bereik waar deze schakeling
op moet functioneren ligt nog veel hoger. 

Het tank-circuit moet voldoen aan $sR_d \approx \frac{L_c}{L_a}$. Hierin is $sR_d$
de versterkingsfactor van de versterker. We houden hiervoor 10 aan. 
De eigenfrequentie van het tank-circuit is $\omega_0 \approx
(\sqrt{(L_a+L_c)C_b})^{-1}$. Hiermee is de benodigde waarde voor $C_b$ te
berekenen bij de bekende waarden van $L_a$ en $L_c$. Voor $\omega_0 =
985.10^3.2\pi$ wordt $C_b$ 2,61~nF, voor $\omega_0 = 2165.10^3.2\pi$ wordt het
540~pF. $C_b$ moet instelbaar zijn om de oscillatiefrequentie te kunnen instellen
en daarmee te kunnen tunen op een zender.

Merk op dat de verhouding tussen $C_b$ en de oscillatiefrequentie niet lineair
is. Bij kleine waarden verandert de frequentie sneller dan bij grote. Dit zal
waarschijnlijk wel gemerkt worden bij het draaien aan de instelbare condensator
(varicap). Dit komt de afstembaarheid van de radio niet ten goede.

% De berekende waarde voor $C_b$ klopt heel goed voor 75~kHz. Hoe hoger de
% frequentie, hoe meer de berekende waarde afwijkt van de werkelijk benodigde. De
% parasitaire parallelcapaciteit van de MOST doet zijn invloed
% meer gelden bij toenemende frequentie. Het verschil is niet erg groot. De
% waarde die is berekend voor 1255~kHz blijkt bij simulatie te zorgen voor een
% oscillatiefrequentie van 1220~kHz. Door $C_b$ een iets groter bereik te geven
% kunnen alle frequenties zeker behaald worden.
% 1,5 nF blijkt voldoende in PSpice.

% Voor de laagste frequentie is de hoogste waarde van $C_b$ nodig.
% Hierbij is de aanlooptijd aanzienlijk langer. Het kost ongeveer 30~ms
% voor de oscillator op 75~kHz oscilleert. Bij 1255~kHz is dit slechts
% rond de 100~$\mu$s.
 
De amplitude van het uitgangssignaal is niet met de gebruikelijke methoden te
berekenen. Bij simulatie blijkt de amplitude gelijk te zijn aan de spanning
over $R_d$, de maximale amplitude voor kleine signalen. Dit is bij de gekozen
waarden 1,6~V.

\subsubsection{Uitgangsimpedantie}
\label{hartley-uitgangsimpedantie}

Omdat we de verschillende onderdelen van de radio op elkaar moeten aansluiten,
is het van belang dat de in- en uitgangsweerstanden (of algemener:
impedanties) goed op elkaar aansluiten. We willen weten wat de
uitgangsimpedantie van de oscillator is. Hiervoor is het kleinsignaalvervangschema van
figuur~\ref{fig:hartley-ruit-kvs} opgesteld.

\begin{figure}[htbp]
\begin{center}
\includegraphics[width=7.75cm]{../img/hartley-ruit-kvs}
\caption{Kleinsignaalvervangschema 2}
\label{fig:hartley-ruit-kvs}
\end{center}
\end{figure}

De knooppuntsvergelijkingen zijn:
$\left\{ \begin{aligned}
\frac{u_{gs}}{Z_{La}//R_g} & + \frac{u_{gs}-u_{uit}}{Z_{Cb}} = 0 \\
-\frac{u_{gs}-u_{uit}}{Z_{Cb}} & + \frac{u_{uit}}{Z_{Lc}//R_d} + su_{gs} - i_{uit} = 0
\end{aligned} \right.$

Hierbij is $R_{g}=R_{g1}//R_{g2}$.
Om het overzichtelijker te maken voeren we de termen $\alpha$ en $\beta$ in;
$\alpha=Z_{Lc}//R_d$ en $\beta=Z_{La}//R_g$.
%Aangezien $R_g \gg Z_{La}$ kun
%je ook $\beta=Z_{La}$ gebruiken.
Uit de knooppuntsvergelijking voor $n_1$ is af te leiden dat:
\begin{equation*}
u_{gs} = u_{uit} \frac{1}{1+\frac{Z_{Cb}}{\beta}}
\end{equation*}

Vullen we dit in in de knooppuntsvergelijking voor $n_2$, dan vinden we na enig rekenwerk:
%u_{uit} \Big( \frac{1}{Z_{Cb}} + \frac{1}{\alpha} \Big) = u_{gs} \Big( \frac{1}{Z_{Cb}}-s \Big) + i_{uit}\\
%u_{uit} = \frac{u_{gs} ( \frac{1}{Z_{Cb}}-s ) + i_{uit}}{\frac{1}{Z_{Cb}} + \frac{1}{\alpha}} = 
%\frac{u_{gs} (1-sZ_{Cb}) + i_{uit}Z_{Cb}}{\frac{Z_{Cb}}{\alpha}+1} = 
%u_{uit} \frac{1}{1+\frac{Z_{Cb}}{\beta}} . \frac{1-sZ_{Cb}}{\frac{Z_{Cb}}{\alpha}+1}
%+ i_{uit} \frac{Z_{Cb}}{\frac{Z_{Cb}}{\alpha}+1} \\
%u_{uit} = i_{uit} \frac{Z_{Cb}}{
%\Big( \frac{Z_{Cb}}{\alpha}+1 \Big) 
%\Big( 1 - \frac{1-sZ_{Cb}}{\frac{Z_{Cb}}{\alpha}+1+\frac{Z_{Cb}Z_{Cb}}{\alpha\beta}+\frac{Z_{Cb}}{\beta}} \Big) }\\
\begin{equation*}
u_{uit} = i_{uit} \frac{\alpha(\beta+Z_{Cb})}{\alpha+\beta+s\alpha\beta+Z_{Cb}}
\end{equation*}

De uitgangsweerstand is:
\begin{equation*}
Z_{uit} = \frac{u_{uit}}{i_{uit}} = \frac{\alpha(\beta+Z_{Cb})}{\alpha+\beta+s\alpha\beta+Z_{Cb}}
\end{equation*}

Vullen we de waarden van de onderdelen in, dan vinden we een weerstand van
26~$\Omega$ bij 985~kHz en 48~$\Omega$ bij 2165~kHz.
De uitgangsimpedantie is dus altijd klein.

\pagebreak[4]

\subsection{Mixer}

\subsubsection{Eerste ontwerp}

Het eerste ontwerp voor een mixer is te zien in figuur~\ref{fig:mixer}.

\begin{figure}[htbp]
\begin{center}
\includegraphics[width=.8\textwidth]{../img/mixer}
\caption{Eerste ontwerp mixer}
\label{fig:mixer}
\end{center}
\end{figure}

MOSFETs M1 en M2 vormen een verschiltrap, M3 fungeert als staartstroombron
en M4 en M5 vormen een stroomspiegel.
%%Voor een MOSFET geldt dat $s=g_m=\frac{1}{2}(U_{GS}-U{T})^2$
%Voor kleine signalen geldt bij een MOSFET dat $i_d = s u_{gs} = \frac{2I_{D0}}{U_{GT}} u_{gs}$.
%We zien dat de ruststroom wordt vermenigvuldigd met $u_{gs}$. Doordat het LF-signaal
%de ruststroom via M3 moduleert wordt dit signaal met het RF-signaal dat op $u_{gs}$
%van M1 en M2 wordt aangeboden vermenigvuldigd. Dit is het principe waarmee het
%ontwerp kan mixen.
De weerstand onder M3 stelt een ruststroom in en zorgt voor sourcedegeneratie/stroomtegenkoppeling.

%De reden waarom de verschiltrap niet door een enkele MOSFET kan worden vervangen
%is omdat de stroom door die MOSFET dan opgedrukt wordt door staartstroombron
%M3. In de verschiltrap kan de stroom naar de andere tak lopen en bepaalt
%M3 enkel de ruststroom.

%We kijken naar de overdracht van de gehele mixer.
%Zie figuur~\ref{fig:mixer-kvs} voor een kleinsignaalvervangschema
%met daarin de belangrijkste componenten. De weerstanden
%$R_{b1}$ t/m $R_{b4}$ zijn enkel om de MOSFETs in te stellen
%en zijn weggelaten.
%$u_{in1}$ is de RF-ingang en $u_{in2}$ de LF-ingang (LF van
%local frequency, het oscillatorsignaal).

%\begin{figure}[htbp]
%\begin{center}
%\includegraphics[width=6.625cm]{../img/mixer-kvs}
%\caption{Kleinsignaalvervangschema 3}
%\label{fig:mixer-kvs}
%\end{center}
%\end{figure}

%Door het KSVS zien we dat:
%$\left\{ \begin{aligned}
%& s_1 u_{gs1} = -s_2 u_{gs2} + i_{d3}\\
%& u_{gs1} - u_{gs2} = u_{in1}\\
%& s_1 = s_2 = s_{12}\\
%& i_{d2} = s_2 u_{gs2}\\
%& i_{d3} = s_3 u_{gs3}\\
%& I_{D2} = \frac{1}{2}(I_{D0}+i_{d3})
%\end{aligned} \right.$
%
%Hierbij is $I_{D0}$ de rust- of instelstroom voor M3 door $R_S$.
%Alles wat kleinsignaal is, is met kleine letters geschreven en grootsignaal
%met hoofdletters.
%We kunnen hiermee berekenen hoe het uitgangssignaal afhangt
%van de ingangssignalen:
%\begin{gather*}
%u_{gs1} = -\frac{s_2}{s_1} u_{gs2} + \frac{i_{d3}}{s_1}\\
%u_{gs2} = -\frac{s_2}{s_1} u_{gs2} + \frac{i_{d3}}{s_1} - u_{in1}\\
%\Big(1+\frac{s_2}{s_1}\Big) u_{gs2} = 2 u_{gs2} = \frac{i_{d3}}{s_1} - u_{in1}\\
%u_{gs2} = \frac{1}{2} \Big(\frac{i_{d3}}{s_1} - u_{in1}\Big)\\
%i_{d2} = s_2 \frac{1}{2} \Big(\frac{i_{d3}}{s_1} - u_{in1}\Big) = 
%\frac{1}{2} i_{d3} - \frac{1}{2} s_{12} u_{in1}\\
%u_{uit} = i_{d2} Z_d = \Big(\frac{1}{2} i_{d3} - \frac{1}{2} s_{12} u_{in1}\Big) Z_d\\
%i_{d3} = s_3 u_{gs3} = \frac{2I_{D0}}{U_{GT3}} u_{in2}\\
%u_{uit} = \frac{1}{2} i_{d3} Z_d - \frac{1}{2} s_{12} u_{in1} Z_d\\
%s_{12} = \frac{2(\frac{1}{2}I_{D0} + \frac{1}{2} i_{d3})}{U_{GT12}} =
%\frac{I_{D0} + i_{d3}}{U_{GT12}}\\
%\end{gather*}
%We kunnen nu door invullen de volgende uitdrukking vinden voor de uitgangsspanning:
%\begin{gather*}
%u_{uit} = \frac{1}{2} Z_d \Big( \frac{2I_{D0}}{U_{GT3}} u_{in2} - \frac{I_{D0}+i_{d3}}{U_{GT12}} u_{in1} \Big)\\
%u_{uit} = \frac{1}{2} Z_d \Big( \frac{2I_{D0}}{U_{GT3}} u_{in2} - \frac{I_{D0}}{U_{GT12}} u_{in1} - \frac{2I_{D0}}{U_{GT3}U_{GT12}} u_{in1} u_{in2} \Big)
%\end{gather*}

%In deze afleiding zijn steilheden uitgeschreven. Hierbij moet worden opgelet
%dat $U_{GT12}$ en $U_{GT3}$ grootsignaal zijn. Ze mogen niet gelijkgesteld
%worden aan $u_{gs1}$, $u_{gs2}$ en $u_{gs3}$ (minus thresholdspanning) voor
%kleinsignaal.

% We zien dat de ingangssignalen $u_{in1}$ en $u_{in2}$, maar
% ook het product van deze signalen alle met een factor in het uitgangssignaal
% voorkomen. Stellen we de MOSFETs zo in dat $U_{GT}$ een bepaalde waarde tussen
% 0 en 1 is voor elke MOSFET, dan zal de productterm het grootst zijn.
 
%Uit simulatie blijkt echter dat op de uitgang niet alleen het product van
%beide ingangssignalen komt, maar ook de ingangssignalen zelf. De productterm
%is het kleinst van allemaal.
%De reden hiervoor is dat de staartstroombron
%is te zien als stroombron met frequentie LF. $I_{D0}$ is geen constante, maar
%heeft een variatie door het LF-signaal. Dit is direct op de uitgangsspanning
%zichtbaar.

%Deze situatie is niet wenselijk. Het is wel mogelijk te filteren op de IF, maar 
%als andere frequentiecomponenten in verhouding veel sterker zijn, dan wordt
%het lastig de IF dominant te maken. Er is een verbeterd ontwerp gemaakt waarin
%de IF dominant is in het uitgangssignaal.

Omdat we relatief grote amplitudevariaties in de ingangssignalen willen gebruiken
moeten we kijken wat er grootsignaal gebeurt in deze schakeling. (Dit is meteen ook
geldig voor kleine signalen, aangezien de grootsignaalvergelijkingen altijd gelden.)

% Stephan vraag: I_S = 2 I_D ?? Moet dat niet I_S = I_D1 + I_D2 zijn?. Verder wordt
% deze vergelijking niet eens in de uitwerking gebruikt
We weten dat:
$\left\{ \begin{aligned}
& I_{Di} = \frac{1}{2}k(U_{GSi}-U_{Ti})^2 \\
& I_D = I_{D1} = -I_{D2} \\
& s = s_1=s_2 \\
& I_S = 2I_D \\
& I_S = \frac{1}{2}k(U_{GS,S}-U_{T})^2 \\
& I_{UIT} = I_{D1}-I_{D2} \\
\end{aligned} \right.$

Hierbij geven de indices 1 en 2 MOSFET M1 en M2 aan en index S staat voor de staartstroombron (M3).

We kunnen afleiden dat:
\begin{gather*}
U_{GS}-U_T=\sqrt{\frac{2I_D}{k}}\\
s=g_m=\frac{\partial I_D}{\partial U_{GS}}=k(U_{GS}-U_T)=k\sqrt{\frac{2I_D}{k}}=\sqrt{2kI_D}\\
s=s_1=s_2=\sqrt{kI_S}\\
I_{D1}=-I_{D2}=\frac{1}{2}sU_{IN}\\
I_{UIT}=I_{D1}-I_{D2}=sU_{IN}=\sqrt{kI_S} U_{IN}\\
I_{UIT}=\sqrt{k\frac{1}{2}k(U_{GS,S}-U_T)^2} U_{IN}=\frac{k}{\sqrt{2}}(U_{GS,S}-U_T) U_{IN}\\
I_{UIT}=-\frac{kU_T}{\sqrt{2}} U_{IN} + \frac{k}{\sqrt{2}} U_{GS,S} U_{IN}
\end{gather*}

Hierbij is $U_{IN}$ de RF-ingang en $U_{GS,S}$ de LF-ingang. We zien dat de (stroom)uitgang
onder andere een vermenigvuldiging van beide ingangssignalen bevat. De andere term is ongewenst.
Verder is $U_T$ ongeveer 2~V en $U_{IN}$ zal maximaal in de orde van tientallen mV liggen.
Het ongewenste signaal is duidelijk vele malen groter dan het vermenigvuldigde signaal.

Uit simulatie blijkt ook dat de hier voorgestelde situatie ge\"idealiseerd is: naast
de ongewenste component van het RF-signaal komt ook het LF-signaal sterk aan de uitgang te staan.
We hebben een verbeterd ontwerp gemaakt waarin de ongewenste signalen onderdrukt worden 
en (in de simulatie) alleen het mengproduct overblijft.

% \subsubsection{RLC-filter parallel}
% 
% We bepalen hier de overdracht een parallele RLC-filter, zoals gebruikt
% in figuur~\ref{fig:mixer}.
% \begin{equation*}
% H(\omega) = Z_L // Z_C // Z_R = j\omega L // \frac{1}{j\omega C} // R =
% \frac{1}{\frac{1}{j\omega L}+j\omega C+\frac{1}{R}} =
% \frac{1}{1+(j\omega)^2 LC + j\omega\frac{L}{R}}
% \end{equation*}
% 
% Met de resonantiefrequentie $\omega_0 = \sqrt{\frac{1}{LC}}$ is dit te herschrijven tot:
% \begin{equation*}
% H(\omega) = \frac{1}{1 + j\frac{\omega}{\omega_0}\frac{1}{Q} + (j\frac{\omega}{\omega_0})^2}
% \end{equation*}
% 
% Hieruit volgt dat:
% \begin{equation*}
% Q = R \frac{\sqrt{LC}}{L} = R \sqrt{\frac{C}{L}}
% \end{equation*}
%
% Het filter moet resoneren bij IF, 455~kHz. De waarde van $C_f$ is 180 pF
% gekozen, een zinnige (bestaande) condensatorwaarde. Met de formule voor de
% eigenfrequentie is de waarde van $L_f$ bepaald. De bandbreedte moet iets meer
% dan 9~kHz zijn (zie paragraaf~\ref{analyse:mixer}) om beide zijbanden door te
% laten. Zou de bandbreedte precies 9~kHz zijn, dan worden de extreme frequenties
% van de zijbanden al -3~dB verzwakt, wat niet de bedoeling is. Er is voor een
% bandbreedte van 12~kHz gekozen. Voor de bandbreedte geldt $\beta =
% \frac{\omega_0}{Q}$. Hiermee is de waarde voor $R_f$ bepaald.

\subsubsection{Tweede ontwerp}
\label{ontwerpmixer2}

Het tweede ontwerp voor een mixer is te zien in figuur~\ref{fig:mixer2}.

\begin{figure}[htbp]
\begin{center}
\includegraphics[width=\textwidth]{../img/mixer2-2}
\caption{Tweede ontwerp mixer}
\label{fig:mixer2}
\end{center}
\end{figure}

In essentie is dit een verdubbelde versie van het eerste ontwerp. We gebruiken weer
een verschiltrap met staartstroombron, met als enige verschil dat we nu een BJT gebruiken
i.p.v. een MOSFET voor de staartstroombron. Het voordeel van een BJT is dat deze een
grotere stroomversterking heeft. De tweede combinatie is omgekeerd aangesloten
t.o.v. de eerste. We kunnen hiermee de oorspronkelijke signalen elkaar
laten opheffen, terwijl de productterm wel behouden blijft. Voor het optellen van de signalen
uit de twee trappen wordt een eenvoudige stroomoptelling gebruikt. $R_{uit}$ zet de stroom, 
die v\'o\'or deze weerstand de informatiedrager is, om in een spanning. De weerstand wordt 
klein gekozen om goede spanningsoverdracht te krijgen naar een volgend onderdeel.

Een BJT gebruiken zorgt ervoor dat de afleiding van de vorige subparagraaf niet helemaal
juist is.
Er geldt nog altijd dat $I_{UIT}=\sqrt{kI_S} U_{IN}$. De $I_S$ is hier anders:
$I_S = I_{C0} (e^{\frac{q}{kT}u_{BE}}-1)$.
De Taylor-reeks van $e^x$ is $\sum_{n=0}^\infty = 1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\cdots$.
Hieruit volgt dat $I_S$ benaderd kan worden met:
$I_S = I_{C0} (1 + \frac{q}{kT}u_{BE} + \frac{1}{2}(\frac{q}{kT}u_{BE})^2 + \cdots -1)$.
Vergelijken we dit met $I_S = \frac{1}{2}k(U_{GS,S}-U_{T})^2$ bij een MOSFET, dan
zien we dat de kwadratische term dezelfde vorm heeft. De eerste term van de Taylor-reeks
(1) valt weg en de hogere-ordetermen worden snel heel klein vanwege de faculteit. Het grootste
verschil is de tweede term, die geen equivalent heeft bij de MOSFET-staartstroombron. Aan de
uitgang zal het gewenste signaal in ieder geval aanwezig zijn met daarnaast nog een extra ongewenste 
componenten die te maken hebben met de hogere-ordetermen.

Dat de ingangssignalen RF en LF elkaar opheffen zien we door te kijken naar de fase
van deze signalen in de linker en rechter trap (combinatie van verschiltrap en staartstroombron).
Deze schelen 180 graden (of $\pi$ rad) van elkaar aan de uitgang. Dit is ge\"implementeerd door 
het RF signaal onderling omgekeerd op de verschiltrappen aan te sluiten en het LF signaal 
expliciet te inverteren door een transformator met een massa-aftakking in het midden te gebruiken. 
Door twee signalen in tegenfase met elkaar op te tellen houd je niets over. Voor de productterm 
geldt dat de fase in de linker trap $\varphi_{RF} + \varphi_{LF}$ is en in de rechter trap 
$(\varphi_{RF} + \pi) + (\varphi_{LF} + \pi) = \varphi_{RF} + \varphi_{LF} + 2\pi$. Deze signalen 
bij elkaar optellen levert juist een twee maal zo groot signaal op.

%In de praktijk zullen de onderdelen in beide verschiltrappen niet identiek zijn aan elkaar,
%zodat de ingangssignalen niet volledig zullen worden verwijderd, maar het zal wel goed
%genoeg werken om de IF dominant te maken aan de uitgang.

Tabel~\ref{tab:mixer-waarden} toont de waarden van de gebruikte onderdelen.
De biaspunten van de transistoren zijn op een zinnige waarde gezet en de ruststromen zijn
enkele millivolts. De exacte waardes zijn niet heel belangrijk.
Er mag enigszins van worden afgeweken. Hetzelfde geldt voor de biasing van transistoren in
de komende schakelingen. Er zal niet bij elke instelling uitvoerig worden stilgestaan.

\begin{table}[hbtp]
\centering
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline
\textbf{Onderdeel} & 
$R_{g1}$ &
$R_{g2}$ &
$R_{b1}$ &
$R_{b2}$ &
$R_{e1}$ \\
& & &
$R_{b3}$ &
$R_{b4}$ &
$R_{e2}$ \\ \hline
\textbf{Waarde} &
240 k$\Omega$ &
760 k$\Omega$ &
4,4 k$\Omega$ &
5,6 k$\Omega$ &
625 $\Omega$ \\ \hline
\end{tabular}
\caption{Waarden voor onderdelen mixer}
\label{tab:mixer-waarden}
\end{table}

Voor alle koppelcondensatoren ($C_{o1}$ t/m $C_{o7}$) is dezelfde waarde gekozen 
als bij de oscillator.
De naamgeving van deze condensatoren zal verder $C_{oi}$ zijn, met $i \in \mathbb{N}$.

% De verhouding van de windingen in transformatoren TX1, TX2 en TX3 is 1:1.

% Ruststroom beide takken: 8 mA, 4 mA voor links en rechts
% Opmerken dat basisstroom nodig is bij BJT; anders dan bij MOST. Kleinere Rb1/Rb2 nodig.
% Verschiltrap 7,6 V, staarten 5,6 V.
% Staat 4,8 V over Re1/2.

\subsection{IF-filter en IF-versterker}

We hebben het IF-filter en de IF-versterker gecombineerd.
Het ontwerp is te zien in figuur~\ref{fig:iffilter}. Omdat de schakeling nogal lang is,
is het opgedeeld in twee blokken. De verbindingen die van het eind van het eerste blok
verdergaan aan het begin van het tweede blok zijn aangegeven met stippellijnen.

\begin{figure}[htbp]
\begin{center}
\includegraphics[width=.9\textwidth]{../img/iffilter2}
\caption{IF-filter}
\label{fig:iffilter}
\end{center}
\end{figure}

Het filter bestaat uit drie maal hetzelfde blok achter elkaar, aangegeven met
het grijze vlak, met daarvoor nog een versterkerschakeling. In
figuur~\ref{fig:iffilter-blok} is \'e\'en blok groter weergegeven. Elk blok
bestaat uit een bandpassfilter en een versterkerschakeling. Met tevens een
verstekerschakeling vooraan zijn alle filters geheel afgeschermd van 
impedantie-invloeden van elkaar en de aangrenzende radiotrappen. Alle versterkerschakelingen
zijn voor de zekerheid cascodes om ervoor de zorgen dat we geen last hebben 
van Miller-capaciteiten.

Als we de versterkeronderdelen lineair beschouwen, dan zijn de
filters het belangrijkste voor de totale overdracht. Doordat de filters niet 
direct aan elkaar gekoppeld zijn is de overdracht van de drie
filters achter elkaar gelijk aan de vermenigvuldiging van de drie afzonderlijke
filteroverdrachten. Zo is de overdracht van het totale filter veel makkelijker
te voorspellen en kunnen we zonder gedetailleerde kennis van gekoppelde filters
(zoals Butterworth e.d.) toch een IF-filter bouwen.

De (modulus)overdracht van een bandpassfilter laat een berg zien rond de 
eigenfrequentie. De totale overdracht wordt een samenvoeging van drie van 
dergelijke bergen. Het doel is een plateau te maken rond de IF waar de overdracht 
ongeveer even sterk is en een zo scherp mogelijke afkapping buiten dat gebied. 
Het gebied rond de IF moet 9~kHz breed zijn (4,5~kHz onder en boven de IF). 
Dit komt neer op de draaggolf met zijbanden. (Zie ook paragraaf~\ref{analyse:iffilter}.)

\begin{figure}[htbp]
\begin{center}
\includegraphics[width=.5\textwidth]{../img/iffilter-blok}
\caption{E\'en blok van het IF-filter}
\label{fig:iffilter-blok}
\end{center}
\end{figure}

Figuur~\ref{fig:iffilter-lc} laat een bandpassfilter zien zoals we gebruiken in het IF-filter.
Er is een in- en uitgangsweerstand meegenomen om te zien wat de invloed is van de weerstanden
om het filter heen.

\begin{figure}[htbp]
\begin{center}
\includegraphics[width=6.175cm]{../img/iffilter-lc}
\caption{Bandpassfilter}
\label{fig:iffilter-lc}
\end{center}
\end{figure}

Het is te berekenen dat de overdracht hiervan luidt:
\begin{equation*}
H(\omega) = \frac{j\omega L\frac{R_i}{R_u}}{1+j\omega L \frac{R_u + R_i}{R_u R_i} + (j\omega)^2 LC}
\end{equation*}
Hierin zien we dat de eigenfrequentie $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$. Voor
de kwaliteitsfactor Q vinden we:
\begin{equation*}
Q = \frac{R_u + R_i}{R_u R_i} \sqrt{\frac{C}{L}} = (R_u // R_i) \sqrt{\frac{C}{L}}
\end{equation*}

\pagebreak[4]
De vorm van deze overdracht is hetzelfde in het geval we weerstand $R_i$ buiten beschouwing laten.
Deze overdracht luidt:
\begin{equation*}
H(\omega) = \frac{j\omega L\frac{1}{R_u}}{1+j\omega L \frac{1}{R_u} + (j\omega)^2 LC}
= \frac{j\frac{\omega}{\omega_0^2}\beta}{1+j\frac{\omega}{\omega_0^2}\beta - (\frac{\omega}{\omega_0})^2}
\end{equation*}

Hierbij is gebruikgemaakt van $Q=\frac{\omega_0}{\beta}$ met $\beta$ de
bandbreedte. Het voordeel van deze overdracht is dat het het rekenwerk
vereenvoudigt. In de teller is dezelfde factor $\beta$ te gebruiken als in de
noemer, zodat er geen onderdeelwaarden meer in voorkomen. Het enige verschil
met de werkelijke overdracht is een constante factor. Als $R_i \gg R_u$,
dan is dit ook een goede benadering.

De totale filteroverdracht $H_t(\omega)$ is de vermenivuldiging van drie van
dergelijke overdrachten met verschillende eigenfrequenties. $\omega_0$ is de
eigenfrequentie van een van de filters en gelijk aan IF. De eigenfrequenties
van de andere twee filters zitten op gelijke afstand $m$ van deze middelste
eigenfrequentie. $\beta_l$, $\beta_m$ en $\beta_r$ zijn de bandbreedtes
van resp. het linker, middelste en rechter filter. De totale overdracht is:
\begin{equation*}
H_t(\omega) =
\frac{-j \beta_l \beta_m \beta_r \omega^3}
{
(\omega_0-m)^2
\Big(1+j\frac{\omega \beta_l}{(\omega_0-m)^2}-\frac{\omega^2}{(\omega_0-m)^2}\Big)
\omega_0^2
\Big(1+j\frac{\omega \beta_m}{\omega_0^2}-\frac{\omega^2}{\omega_0^2}\Big)
(\omega_0+m)^2
\Big(1+j\frac{\omega \beta_r}{(\omega_0+m)^2}-\frac{\omega^2}{(\omega_0+m)^2}\Big)
}
\end{equation*}

Figuur~\ref{fig:iffilter-mod} laat de algemene vorm van de (modulus van de) 
totale filteroverdracht zien.

\begin{figure}[htbp]
\begin{center}
\includegraphics[width=.65\textwidth]{../img/iffilter-mod}
\caption{Vorm totale filteroverdracht}
\label{fig:iffilter-mod}
\end{center}
\end{figure}

Ten opzichte van de eigenfrequenties van de drie filters zijn de pieken van de 
totale overdracht verschoven. De buitenste twee pieken zijn naar binnen geschoven
en ook de middelste piek zit niet exact op $\omega_0$. Verder ligt bij gelijke
bandbreedte de rechter piek hoger dan de linker.
Om zo weinig mogelijk te vervormen is het wenselijk dat de drie pieken even hoog
zijn en het streven is de totale bandbreedte tusen 450,5 en 459,5~kHz
te houden. Er is geen eenvoudige formule af te leiden om te bepalen waar de pieken van de totale
overdracht precies liggen. Daardoor is het ook niet mogelijke een eenvoudige voorwaarde
af te leiden om de pieken precies even hoog te maken.

Geschikte waarden voor $m$ en de bandbreedtes zijn met behulp van Maple
bepaald. De worksheet is opgenomen in appendix~\ref{app:iffilter}. De globale aanpak
berust op een vereenvoudiging. Er is aangenomen dat de pieken wel bij
$\omega_0-m$, $\omega_0$ en $\omega_0+m$ liggen. Er zijn voorwaarden bepaald voor
$\beta_l$ en $\beta_r$ die afhangen van $m$ en $\beta_m$. Hierdoor hoeven alleen nog
$m$ en $\beta_m$ gekozen te worden. Deze zijn met proberen bepaald. In een plot van de
totale overdracht tussen 450,5 en 459,5~kHz is te zien dat de bandbreedte zeer goed klopt.
De gevonden waarden voor $m$ en $\beta_m$ zijn 3,9 en 7,8~kHz. De bijbehorende
$\beta_l$ en $\beta_r$ zijn 3,85 en 3,95~kHz. Wat opvalt is dat de 
bandbreedte voor de middelste piek altijd bijna 
precies twee keer zo groot is als de bandbreedte voor de pieken links en rechts.

Op het eind van de worksheet worden geschikte waarden voor de onderdelen in de filters 
berekend. De waarden voor de spoelen zijn gekozen naar beschikbaarheid en de overige
componentwaarden zijn hierop doorgerekend. 

Tabel~\ref{tab:iffilter-waarden} toont de waarden van de gebruikte onderdelen.

\begin{table}[hbtp]
\centering
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline
\textbf{Onderdeel} & 
$R_{b1}$ &
$R_{b2}$ &
$R_{b3}$ &
$R_{b4}$ &
$R_{b5}$ &
$R_{b6}$ &
$R_{b7}$ &
$R_{b8}$ \\
& & & & & $R_{b9}$ &
$R_{b10}$ &
$R_{b11}$ &
$R_{b12}$ \\
& & & & & $R_{b13}$ &
$R_{b14}$ &
$R_{b15}$ &
$R_{b16}$ \\ \hline
\textbf{Waarde} &
68 k$\Omega$ &
32 k$\Omega$ &
61 k$\Omega$ &
39 k$\Omega$ &
84 k$\Omega$ &
16 k$\Omega$ &
77 k$\Omega$ &
23 k$\Omega$ \\ \hline
\hline
\textbf{Onderdeel} & 
$R_{c1}$ &
$R_{e1}$ &
$L_{f1}$ &
$C_{f1}$ &
$R_{c2}$ &
$R_{e2}$ &
$L_{f2}$ &
$C_{f2}$ \\ \hline
\textbf{Waarde} &
2,666 k$\Omega$ &
2,6 k$\Omega$ &
8 $\mu$H &
15,491 nF &
2,680 k$\Omega$ &
1 k$\Omega$ &
16 $\mu$H &
7,613 nF \\ \hline
\hline
\textbf{Onderdeel} & 
$R_{c3}$ &
$R_{e3}$ &
$L_{f3}$ &
$C_{f3}$ &
$R_{c4}$ &
$R_{e4}$ & & \\ \hline
\textbf{Waarde} &
2,694 k$\Omega$ &
1 k$\Omega$ &
8 $\mu$H &
14,970 nF &
1 k$\Omega$ &
1 k$\Omega$ & & \\ \hline
\end{tabular}
\caption{Waarden voor onderdelen IF-filter}
\label{tab:iffilter-waarden}
\end{table}

% TODO: moesten om de FFT van de mixer een juist resultaat te geven de standaard precisie
% van PSpice aanpassen. In PSpice: simulation profile -> simulation settings _>
% options -> bovenste 2: 0,00001 en 1,0p
% Verder FFT nauwkeuriger met langere simulatietijd.

\subsection{Demodulator en AF-versterker}

Het ontwerp voor de demodulator en AF-versterker is te zien in figuur~\ref{fig:demod}.

\begin{figure}[htbp]
\begin{center}
\includegraphics[width=.9\textwidth]{../img/demod}
\caption{Demodulator en AF-versterker}
\label{fig:demod}
\end{center}
\end{figure}

De demodulator is een envelope detector (zie paragraaf~\ref{analyse:demod}).
Weerstand $R_1$ zorgt voor biasing van de diode, zodat een IF-signaal geen
600~mV hoeft te zijn om de demodulator te laten werken. $C_{dem}$ en $R_{dem}$ 
vormen een laagdoorlaatfilter. De afsnijfrequentie $\omega_c$ is $(C_{dem}R_{dem})^{-1}$. 
Met $R_{dem}=10$~k$\Omega$ en $\omega_c=4,5.10^3.2\pi$ is $C_{dem}$ bepaald.

In de versterker is een push-pullconfiguratie gebruikt. Condensatoren
$C_{f1}$ en $C_{f2}$ zorgen nog voor een laatste filtering. Dit zijn wederom
laagdoorlaatfilters met nu een afsnijfrequentie van rond de 14~kHz. Deze filters
zijn toegevoegd omdat uit simulatie bleek dat het IF-draaggolfsignaal nog steeds gedeeltelijk
op de uitgang te vinden was.

Tabel~\ref{tab:demod-waarden} toont de waarden van de gebruikte onderdelen.

\begin{table}[hbtp]
\centering
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline
\textbf{Onderdeel} & 
$R_1$ &
$C_{dem}$ &
$R_{dem}$ &
$R_{g1}$ &
$R_{g2}$ \\
& & & & 
$R_{g3}$ &
$R_{g4}$ \\ \hline
\textbf{Waarde} &
5 M$\Omega$ &
3,5 nF &
10 k$\Omega$ &
750 k$\Omega$ &
250 k$\Omega$ \\ \hline \hline
\textbf{Onderdeel} & 
$R_{s1}$ &
$R_{d1}$ &
$R_{s2}$ &
$R_{d2}$ &
$C_{f1}$ \\
& & & & & 
$C_{f2}$ \\ \hline
\textbf{Waarde} &
10 k$\Omega$ &
1 k$\Omega$ &
20 k$\Omega$ &
1 k$\Omega$ &
560 pF \\ \hline
\end{tabular}
\caption{Waarden voor onderdelen demodulator en AF-versterker}
\label{tab:demod-waarden}
\end{table}

\subsection{RF-versterker}

Het ontwerp voor de RF-versterker (of voorversterker) is te zien in figuur~\ref{fig:rf-versterker}.

\begin{figure}[htbp]
\begin{center}
\includegraphics[width=.9\textwidth]{../img/rf-versterker}
\caption{RF-versterker}
\label{fig:rf-versterker}
\end{center}
\end{figure}

\pagebreak[4]
We gebruiken hier een type transistor, de BF199, die geschikter is voor de
RF-frequenties. Met een standaard BC550C is de versterking te sterk afhankelijk
van de frequentie. We gebruiken cascode om geen last te hebben van Miller-capaciteitenen.
De gebruikte Darlington-configuratie is nodig om de ingangsimpedantie van de trappen laag
te houden. De BF199-transistoren hebben een vrij lage $\alpha_{FE}$ (rond de 50), wat
zorgt voor een behoorlijk lage $\alpha_{FE}/s$ (t.o.v. de BC550). We kunnen in
de simulatie een versterking van 10.000 keer behalen met deze schakeling.

Tabel~\ref{tab:rfversterker-waarden} toont de waarden van de gebruikte onderdelen.
Door voor $R_{c2}$ een instelbare weerstand te gebruiken kunnen we de versterking
handmatig bijregelen.

\begin{table}[hbtp]
\centering
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline
\textbf{Onderdeel} & 
$R_{b1}$ &
$R_{b2}$ &
$R_{b3}$ &
$R_{b4}$ &
$R_{c1}$ &
$R_{c2}$ &
$R_{e1}$ \\
& $R_{b5}$ &
$R_{b6}$ &
$R_{b7}$ &
$R_{b8}$ & & &
$R_{e2}$ \\ \hline
\textbf{Waarde} &
76 k$\Omega$ &
24 k$\Omega$ &
7 k$\Omega$ &
3 k$\Omega$ &
3,5 k$\Omega$ &
3,5 k$\Omega$ &
500 $\Omega$ \\ \hline
\end{tabular}
\caption{Waarden voor onderdelen RF-versterker}
\label{tab:rfversterker-waarden}
\end{table}
